線形代数

行列の定義 簡易ver

頭から抜けている。書籍は重いので易しそうなウェブから。 行列 数あるいは関数を長方形状に並べて括弧で囲んだもの。行の数が m、列の数が n の行列を m × n 行列という。 並んでいる数のことを要素または成分という。ex2 で (2, 3) 要素 は 3 となる。 (行…

行列の定義

結論から。『ベクトルの定義( 足し算と定数倍 )を保つ』関係 を表すための記法。素直な関係を表すための便利な記法。相乗効果や規模効果がなく単純に各要因の合計になる、という素直な関係。 ベクトルという「対象」が導入されたなら、対象間の「関係」を表…

基底の条件

↓ 前回の続き。 ベクトルの組 ( e1→, e2→,……en→ ) を基底と呼ぶのは、2 つの条件を満たすときだけ。 1 .どんなベクトル v→ でも以下の形で表せる。 (x1, …, xn は任意の数 ) どの土地にも番地が付いている。という意味。 座標で話がしたいのに表せないもの…

基底

前回、x軸、y軸などと書いたが、現実では右だ左だといった特別な方向はない。そこでx軸、y軸というものを考えないと、↓ こうなる。 目印になるのは、原点 O のみ。これでも、「矢印解釈」を行えば「足し算」も「定数倍」も遂行できる。 「足し算」と「定数倍…

ベクトルと位置との対応付け

前回、いくつかの数値をまとめて表す時の記法を書いた。 今回は、2~3つの数値がまとまっている場合は、空間での位置を表すことができる、という内容。 空間での位置 2 次元ベクトル・3 次元ベクトルは、方眼紙上にプロットできる。(3, 14)T なら、x軸:3、 …

ベクトル_記法

データを空間内の点とみなす。データ:多数な数値の組 データを空間内の点とみなして考えるうえで、 主役となる概念がベクトル と 行列。脇役が行列式。 字面ばかりに捉われず、「空間」での発想を留意する。 意味 字面 ベクトル 矢印 or 空間内の点 数字を…

線形代数とは

四則が必要なのは分かる。なければ数を扱えない。では、線形代数は? 線形代数は、空間を扱う為に必要。 人は三次元の空間に住んでいる。故に、この事柄を扱うのは空間をうまく記述できる言葉がほしい。コンピュータグラフィック、カーナビ、ゲームなどがこ…