ベクトルと位置との対応付け

前回、いくつかの数値をまとめて表す時の記法を書いた。

 

今回は、
2~3つの数値がまとまっている場合は、空間での位置を表すことができる
という内容。

 

空間での位置

2 次元ベクトル・3 次元ベクトルは、方眼紙上にプロットできる。
(3, 14)T なら、x軸:3、 y軸:14
(5, -1)T なら、x軸:5、y軸:-1
(4, 3, 2)T なら、x軸:4、y軸:3、z軸:2
ゼロベクトル o = (0, 0)T は原点O。

ex) (5, -1)

f:id:koshinRan:20170613015359j:plain

 ただの数値の塊を、空間での位置に対応付けることを強調する時は、
位置ベクトル」と呼ぶ。

 

矢印

「位置」という解約の他に、
原点 O からその位置に向かう「矢印」という解釈もある。

矢印解釈だと
足し算は、矢印の継ぎ足し定数倍は、長さの伸縮
( a + b = b + a は、a 進んでから b 進んでも、
b 進んでから a 進んでも行き先は同じということ )

f:id:koshinRan:20170613233232j:plain        f:id:koshinRan:20170613234112j:plain

 

一次ベクトル

一次元ベクトル (a) と数 a どちらも、直線上の 1 点として表せる。
だが、単位の取り方によって値が変わってしまうので、注意。
( 基底にからんだ問題 )
プログラミング言語でも、サイズ 1 の配列と数値は別物。

 

以上。