単位当たりの量 と 割り算

※ 数学タグになっているが、算数。

 

200歩 で 10m 進む。1 歩 は X m。

すぐに、
X = 1 × 10 / 200
と計算できない。

200:10 = 1 : X
このようにして内項の積と外項の積にしないと
式が導き出せないので、どうにかしたいと思い調べた。

 

結論 ( ? ) から。

この場合は基準量を求めているので。
比較量 ÷ 割合

単位は ( m ) を求めているので、
不要な単位である ( 歩 ) が消えるように計算する。

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200 ÷ 10割合
1 ( 歩 ) が分子の位置にあるので、200 ( 歩 ) も分子の位置に置いている。
不要な単位が消えるように計算。

 

割合 別ver

割合は m を 基準にするのか、 歩 を基準にするのか。
200( m ) が基準か 10 ( 歩 ) が基準か。

割合比較量 ÷ 基準量
により
( 歩 ) が基準なら 10 ( m ) / 200 ( 歩 )
( m ) が基準なら 200 ( 歩 ) / 10 ( m )

例題は ( m ) を求めている。
よって(  m ) を基準にする。200 / 10 とする。
X = 1 ÷ ( 200 / 10 )

 

割り算

割り算は 2 つの意味がある。

・1 つ分の大きさを求める( 等分除 )
  1 つ あたりの数全体の数 ÷ X

 

・X 分 ( いくつ分 ) になるかを求める( 内包除 )
  X全体の数 ÷ 1 つ あたりの数

X : 分ける数量 ( いくつ分 )

計算の仕方としては同一。

 

比の三用法

基準量比較量 ÷ 割合 ( 等分除 )

ex)
6 枚のカードを 3 人で同じ数ずつ分ける。
1 人分は何枚か。
6 ÷ 3

 

比較量基準量 × 割合

ex)
A と B の棒。A は 2cm。B は A の 3 倍。
B は 何 cmか。
2 × 3

 

割合比較量 ÷ 基準量 ( 内包除 )

ex)
6 枚のカードを 2 枚ずつ分ける。
何人に分けられるか。
6 ÷ 2

 

割合:X (比べる量)は、基準 Z と比べると何倍にあたるか。
基準量:元にする量( 1 単位につきの量  )。
比較量:比べる量。

 

 

単位当たりの量

割合、比、倍は同じことの異なる言い回し。

a に対する b の比 は n

b は a の n 倍
に転じる。

 

2 量の比を表現する数は「もとにする量のどれだけ」という形の
量表現に使われるものになる。

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単位量とは「 1 (単位) につき 」のこと。
単位とは 「 1 」のこと。

ex )
1 ㎡ につき 50 分かかる。
1 分につき 7 ファイル分仕事が完了する。
1 時間につき 4 ㎥ 水量が減る。

 

単位量 とは、ex )においては以下のこと。

1 ㎡ につき
1 分につき
1 時間につき

単位量当たりの大きさ とは、ex )においては以下のこと。

50 分
7 ファイル
4 ㎥ 水量

 

 

 こちらから。
http://suikukai.com/category/1754228.html#warizan2
http://blog.livedoor.jp/aritouch/archives/869049.html
http://www.morinogakko.com/classroom/sansu/wariai/bai_ax=cmatome/index.html
http://www.juen.ac.jp/math/journal/files/vol27/27-189-198-harada.pdf
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11128518926
http://www3.plala.or.jp/DocKKTT/page029.html

 

以上。