0 で割っていはいけない理由

※ 数学タグになっているが、算数。

 

分数で考えると 0 で割ると矛盾が生じるから NG
というのは知っていたが、腑に落ちなかったので調べた。

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逆数の観点から

逆数とは、その数にかけたら 1 になる数

0 に何をかけても答えは 0 になる。
0 の逆数存在しない

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0 で割る とは 0 の逆数をかけること。
0 の逆数は存在しないので 0 で割ることなどできない。
存在しない数で割る ( 計算する ) ことは出来ない

 

文章問題の観点から

1 リットルの水が入った容器から、
200 ミリリットル入るコップで汲み出しだした。
何回で空に出来るか。

1000 ÷ 200 = 5

 

では、
容量 ゼロ = 水の入らない底の抜けたコップでは
何回で空に出来るか

空にすることは出来ない割ることは出来ない

 

 

0 割ることは何故出来るか

割り算は「公平に」分ける術。

ゼロリトルの水を 5 人で分けた場合、
ゼロ を公平に分けても、一人当たりは 0 となる。

公平に全員 ゼロ。
公平さが保たれていることは、割り算が成立していること。

 

こちらから。
http://atarimae.biz/archives/3453
http://q.hatena.ne.jp/1182942536

 

以上。