統計_統計学とは

統計学

多くのデータを要約し、中に含まれている情報を把握するための手段。

要約した値のことを統計量という。
統計量には 平均値、分散、標準偏差、などがある。

データ：数字。
情報    ：データを整理して意味付けしたもの。

要約値：複数のデータを四則演算によって要約した統計量。とする。

代表値：要約をしないポイント的な統計量。とする。

歴史 ～ 古典統計学と近代統計学 ～

19 世紀末から20 世紀初頭にかけての統計学は、
データを要約して調査対象の情報を数学的に記述することが中心。
記述統計学 または 古典統計学と呼ばれる。

古典xxx ・ 近代xxx

どんな学問でも、ある出来事がターニングポイントになって
それ以前と以後とでその学問の内容が大きく変貌してしまった場合、
以前のものを古典と呼び、以後のものを近代と呼んで区別している。

ex)
ニュートン力学が古典物理学、
アインシュタインによる相対論によって近代物理が確立した。

統計学のターニングポイントが 1925 年にやってきた。

フィッシャーは、
「実験や試験の対象となる集団は、非常に多くの例からなる
ある理想的な集団の標本に過ぎない」ことに気付いた。

そして、
実験や試験の対象となる現実の集団について測定したデータと
理想的な集団について測定したデータでは、
数学的な取り扱いを変える必要があるということを発見した。

ex )
100 人の日本人から体重を測り平均値 60 kg 、標準偏差 10 kg だった場合。

この 100 人は日本人という集団の標本であって、
日本人全体というわけではない。
平均値 60 kg 、標準偏差 10 kg も 100 人の集団の要約値であり、
日本人全体の要約値ではない。
知りたいのは日本人全体の要約値。

日本人全体の集団のことを母集団とよび、100 人の標本を標本集団と呼ぶ。

本当は、母集団を調べたいが、数が多すぎて調べられないので手近な標本で我慢している。

フィッシャーが考えた統計学は、

標本集団の要約値から母集団の要約値を確率的に推定し、
それによって母集団の様子を記述する

というもの。

この新しい統計学は、推測統計学 または 推計学、近代統計学と呼ばれている。
現在では、単に統計学と言えば推測統計学を示すことになってる。
その後、近代統計学はネイマンやピアソン等の人々によりさらに発展。

こちらから。
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat01/stat0101.html
https://istat.co.jp/stprimer

以上。