アフィン変換とは

画像の拡大縮小・回転・平行移動などをまとめて 3 × 3 の行列を使って
変換すること

 

変換前の座標を ( x  , y  )
変換後の座標を ( x' , y' )
とすると、行列で表わすと以下のようになる。f:id:koshinRan:20180405014512p:plain

実質的には 2 行 3 列の行列を使って変換する。( 0 を考えないと 2 × 3 )

 

拡大縮小

X 軸方向の拡大率を Sx 、Y 軸方向の拡大率を Sy とする拡大縮小のアフィン変換。

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ex )
X 軸方向に 2 倍                                 Y 軸方向に 2 倍

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X 軸、Y 軸方向に 2 倍                   Y 軸方向に -1 倍( X 軸に対して反転 )

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平行移動

X 軸方向に Tx 、Y 軸方向に Ty だけ移動するアフィン変換。

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回転

原点を中心に反時計回りにθ°回転する時のアフィン変換。

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スキュー ( せん断 )

四角形の画像を平行四辺形に変形する処理をスキュー ( せん断 ) という。
スキューのアフィン変換。

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四角形を台形には変換できない
台形に変換できる処理は射影変換 ( ホモグラフィ ) と呼ぶ。

 

 

こちらから。
http://imagingsolution.blog107.fc2.com/blog-entry-284.html

 以上。