帰無仮説について

因子負荷量調べてたら危険率という単語が出てきたので調べた…。

 

仮説検定

統計的活動の中で検定という活動は、仮説検定とか統計学的検定と呼ばれる。

1 つの仮説を立ててその仮説が正しいとし
実際に観測や実験で得たデータ ( 標本データ ) から平均と分散を使って
その仮説が起こる確率を求めその値により判断する。
( この背景はデータが正規分布することが仮定されている )

 

帰無仮説

証明したい仮説の、反対の仮説という意味。
最終的に破棄 ( 間違っていたという判断 ) されるべき仮説
一般的に H0 と書く。

ex ) 投薬した場合としなかった場合に差はない。( 差があることを主張したい場合 )
差があるとしてもどの程度差があるかまでは不明なので、
帰無仮説として「差はないという」仮説を立てる。

仮説が破棄されるか否か、の判断基準帰無仮説が成立する確率を指標とする。
この確率を 有意水準 ( 危険率 ) という。

 

対立仮説

帰無仮説対立する仮説。H1 と書く。

ex ) 投薬した結果に差はある。

 

危険率 ( 有意水準 )

稀なことが起きた判断する基準。あらかじめ決めておく。
多くの場合 0.050.01 などを用いる。α で表わされる。

ex ) 危険率 5 % なら、帰無仮説が成立する確率は 5% という意味。

対立仮説が正しい場合に、検定統計量が危険域内に入る。
http://www.cuc.ac.jp/~nagaoka/2011/ouyou/07/expr/index.html  より拝借。
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実験の結果に対して、差があるかないかを判断するにはどうするか

考えている対象の仮説は「差がない」という帰無仮説
差がない、という仮説のもとで稀なこと ( ある一定の確率以下の出来事 ) が起きた場合
差がないとは判断できないとする。( 仮説検定では重要な考え方 )

この、稀なこと ( ある一定の確率 ) が起きたと判断する基準を、
危険率 ( 有意水準 ) という。

 

なぜ危険率というのか

有意水準は「 100 回のうち 5 回以下しか起こらない」という、
どのくらい稀なことが起こるのかの、判断基準。

しかし、正しい仮説でも 100 回のうち 10 回起こってしまう場合も考えられる
そうすると、正しい仮説を捨ててしまう可能性がある。

このように誤った判断をする危険性がある為、危険率という。

 

第一種の過誤:
帰無仮説を棄却したが、実は帰無仮説が真である場合。

第二種の過誤:
帰無仮説を採択したが、実は帰無仮説が間違いである場合。

 

 

検定結果の見方

帰無仮説破棄された場合「危険率 x % で有意差がある」と表現する。

ただし、検定結果で得られるのは差があるか否かの情報のみ
その差を生んだ要因についての情報は何も得られない。
要因の差は別手段で検証する必要あり。

 

帰無仮説破棄されない場合「危険率 x % で有意差はない」と表現する。
ただし、これは「差がないことの証明」という意味ではなく
差があるとは言えない」というだけ。

 

 

 

こちらから。
http://www3.tsukuba-g.ac.jp/t/kakihana/tokeitext/kentei.html
http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/?2015%2F12th%2FHypothesis_Testing_Approach
http://www.cuc.ac.jp/~nagaoka/2011/ouyou/07/expr/index.html